A construção do Convento de Nossa Senhora da Assunção teve início em 1519, por iniciativa de duas religiosas naturais de Beja, que contaram com o patrocínio da Rainha D. Leonor, então donatária da Vila de Faro.
A primeira campanha de obras foi tardo - gótica, mas cerca de 1530 a nova donatária da Vila, Rainha D. Catarina, mulher de D. João III, patrocinou uma segunda campanha de obras que introduziu o estilo renascentista no claustro e no portal exterior da igreja.
Concluído em 1548, o claustro é um dos primeiros exemplares de uma tipologia de claustros proto-renascentistas em Portugal. Entre os pormenores decorativos podemos observar gárgulas com formas grotescas e seres fantásticos característicos do primeiro Renascimento.
Igualmente característico da arquitetura deste período é o portal principal, que à semelhança do claustro se deve ao mestre Afonso Pires e apresenta uma moldura retangular enquadrada por pilastras de fino recorte.
Atualmente funciona neste edifício o Museu Municipal de Faro, criado em 1894, que apresenta ao público uma interessante exposição de pintura antiga, com obras de pintores portugueses, italianos e espanhóis, datadas dos séculos XVI a XIX, e ainda três exposições de arqueologia onde é possível encontrar coleções de cerâmica islâmica e de epigrafia, escultura e mosaico romano.