La construcción del Convento de Nossa Senhora da Assunção (Convento de N.ª S.ª de la Asunción) comenzó en 1519, por iniciativa de dos religiosas naturales de Beja, que contaron con el patrocinio de la reina Leonor, entonces donataria de la villa de Faro.
La primera campaña de obras fue tardogótica, pero en 1530 aprox., la nueva donataria de la villa, la reina Catarina, esposa de D. João III, patrocinó una segunda campaña de obras que introdujo el estilo renacentista en el claustro y en el pórtico exterior de la iglesia.
Concluido en 1548, el claustro es uno de los primeros ejemplares de una tipología de claustros protorenascentistas en Portugal. Entre los detalles decorativos podemos observar gárgolas con formas grotescas y seres fantásticos característicos del primer Renacimiento.
Igualmente característico de la arquitectura de este período es el pórtico principal que, a semejanza del claustro, se debe al maestro Afonso Pires y presenta una moldura rectangular encuadrada por pilastras de fino recorte.
Actualmente, este edificio alberga el Museo Municipal de Faro, creado en 1894, que presenta al público una interesante exposición de pintura antigua, con obras de pintores portugueses, italianos y españoles, datadas entre los siglos XVI y XIX, y también tres exposiciones de arqueología donde es posible encontrar colecciones de cerámica islámica y de epigrafía, escultura y mosaico romano.